Родился в 1902 году в д. Старые Горки Дорожаевской волости Зубцовского уезда Тверской губернии в крестьянской семье.
До 1913 года жил вместе с родителями.
С 1913 по 1916 год работал по найму мальчиком при гостинице в г. Луге.
В 1917 году поступил на фабрику "Гознак" в г. Петрограде, откуда в 1919 году был переведён в Пензу, а в 1922 году - на фабрику "Гознак" в Москву, где работал сначала рабочим-наладчиком, затем печатником.
Вступил в ВКП(б) в 1925 году.
В 1929 году парторганизацией фабрики был направлен на учёбу в счёт "партийной тысячи" на курсы подготовки во втуз, для последующего поступления в Высшее строительное училище при МВТУ, где состоял студентом до 1932 года.
Вследствие реорганизации в 1932 году был зачислен слушателем Военно-инженерной академии им. Куйбышева, которую окончил в 1934 году.
После окончании академии Отделом кадров ЦК ВКП(б) направлен на строительство канала Москва-Волга в качестве инженера-строителя, где проработал до окончания строительства в 1937 году.
14 июля 1937 года был награжден Орденом Трудового Красного Знамени "за выдающиеся успехи в деле строительства канала Москва-Волга", находясь в должности инженера-инструктора отдела бетонных работ.
В сентябре 1937 года в журнале "Москваволгострой" №6 (31) вышла статья Г.А. Кувылина "Практика применения термоэлектроактивной опалубки бетона".
В 1937 году по запросу ГУШосДор НКВД Управлением строительства канала Москва-Волга командирован на строительство Мацестинского виадука (г. Сочи) в качестве начальника бетонных работ.
Закончив строительство в 1938 году, вернулся в Москву, где стал заместителем начальника треста "Мостострой" и старшим строительным ревизором.
В 1940 году назначен заместителем главного инженера и начальником производственного отдела треста "Мостострой" ГУШосДор НКВД.
В 1946 году работал в Минвоенморстрое СССР по Дальнему Востоку на должности и.о. начальника производственно-технического сектора.
Умер 3 января 1985 года. Похоронен в Марфино, Мытищинский городской округ Московской области.
О других подробностях судьбы Г.А. Кувылина пока ничего неизвестно.
Источник: автобиография Г.А Кувылина от 4 марта 1941 года, предоставлена Марией Терпстра.